Un episodio nel quale l’on. Lima, tra la fine del 1982 e l’inizio del 1983, si attivò per condizionare l’operato della magistratura in senso favorevole ad un potente imprenditore vicino a “Cosa Nostra”, è emerso grazie alle deposizioni rese dal dott. Paolo Borsellino davanti al Procuratore della Repubblica di Caltanissetta, nell’ambito dei processi relativi all’omicidio del Consigliere Istruttore del Tribunale di Palermo dott. Rocco Chinnici